八年级下册数学期中测试卷附答案_八年级下册数学期中测试卷及答案沪教版

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1、八年级下册数学期中测试卷附答案

【导语】下面是为您整理的八年级下册数学期中测试卷附答案,仅供大家参考。

一、选择题(每小题3分,共36分)

1.(3分)函数y=中自变量x的取值范围是()

a.x>0b.x≥1c.x>﹣1d.x≥﹣1

【解答】解:根据题意得:x+1≥0,

解得x≥﹣1.

故选:d.

2.(3分)下列有理式中①,②,③,④中分式有()

a.1个b.2个c.3个d.4个

【解答】解:①,③的分母中含有字母,属于分式.

②,④的分母中不含有字母,不属于分式.

故选:b.

3.(3分)在平面直角坐标系中,点p(3,2)在()

a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限

【解答】解:∵点p的横坐标为3>0,纵坐标为2>0,

∴点p在第一象限,

故选:a.

4.(3分)下列计算正确的是()

a.2﹣2=﹣4b.2﹣2=4c.2﹣2=d.2﹣2=﹣

【解答】解:2﹣2==.

故选c.

5.(3分)下列各式正确的是()

a.=b.=

c.=(a≠0)d.=

【解答】解:a、,故本选项错误;

b、,故本选项错误;

c、(a≠0),正确;

d、,故本选项错误;

故选:c.

6.(3分)解方程﹣3去分母得()

a.1=1﹣x﹣3(x﹣2)b.1=x﹣1﹣3(2﹣x)c.1=x﹣1﹣3(x﹣2)d.﹣1=1﹣x﹣3(x﹣2)

【解答】解:方程两边都乘(x﹣2),得1=x﹣1﹣3(x﹣2).故选c.

7.(3分)下面的函数是二次函数的是()

a.y=3x+1b.y=x2+2xc.d.

【解答】解:a、y=3x+1,二次项系数为0,故本选项错误;

b、y=x2+2x,符合二次函数的定义,故本选项正确;

c、y=,二次项系数为0,故本选项错误;

d、y=,是反比例函数,故本选项错误.

故选b.

8.(3分)若分式:的值为0,则()

a.x=1b.x=﹣1c.x=±1d.x≠1

【解答】解:由x2﹣1=0解得:x=±1,

又∵x﹣1≠0即x≠1,

∴x=﹣1,

故选b.

9.(3分)若反比例函数的图象经过点(﹣1,2),则这个图象必经过点()

a.(1,2)b.(﹣1,﹣2)c.(2,﹣1)d.(2,1)

【解答】解:∵反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(﹣1,2),

∴(﹣1)×2=﹣2,

c选项中(2,﹣1),2×(﹣1)=﹣2,

故选c.

10.(3分)下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上()

a.(﹣5,13)b.(0.5,2)c.(3,0)d.(1,1)

【解答】解:a、当x=﹣5时,y=﹣2x+3=13,点在函数图象上;

b、当x=0.5时,y=﹣2x+3=2,点在函数图象上;

c、当x=3时,y=﹣2x+3=﹣3,点不在函数图象上;

d、当x=1时,y=﹣2x+3=1,点在函数图象上;

故选c.

11.(3分)王大爷饭后出去散步,从家中走20分钟到离家900米的公园,与朋友聊天10分钟后,用15分钟返回家中.下面图形表示王大爷离时间x(分)与离家距离y(米)之间的关系是()

a.b.c.d.

【解答】解:a、从家中走20分钟到离家900米的公园,与朋友聊天20分钟后,用20分钟返回家中,故本选项错误;

b、从家中走20分钟到离家900米的公园,与朋友聊天0分钟后,用20分钟返回家中,故本选项错误;

c、从家中走30分钟到离家900米的公园,与朋友聊天0分钟后,用20分钟返回家中,故本选项错误;

d、从家中走20分钟到离家900米的公园,与朋友聊天10分钟后,用15分钟返回家中,故本选项正确.

故选d.

12.(3分)已知点a(﹣2,y1)、b(﹣1,y2)、c(3,y3)都在反比例函数y=的图象上,则()

a.y1<y2<y3b.y3<y2<y1c.y3<y1<y2d.y2<y1<y3

【解答】解:∵k>0,函数图象在一,三象限,由题意可知,点a、b在第三象限,点c在第一象限,

∵第三象限内点的纵坐标总小于第一象限内点的纵坐标,

∴y3,

∵在第三象限内,y随x的增大而减小,

∴y2<y1.

故选:d.

二、填空题(每小题3分,共18分)

13.(3分)当a=1时,分式无意义.

【解答】解:当分母a﹣1=0,即a=1时,分式无意义.

故答案是:1.

14.(3分)某种感冒病毒的直径是0.00000034米,用科学记数法表示为3.4×10﹣7米.

【解答】解:0.00000034=3.4×10﹣7;

故答案为3.4×10﹣7.

15.(3分)一次函数y=2x﹣1,y随x的增大而增大.

【解答】解:∵2>0,

∴一次函数y=2x﹣1单调递增.y随x的增大而增大,

故答案为:增大.

16.(3分)化简:=x+y.

【解答】解:==x+y.

17.(3分)已知反比例函数y=的图象经过点(2,﹣1),则k=﹣2.

【解答】解:∵反比例函数y=的图象经过点(2,﹣1),

∴﹣1=,

解得k=﹣2.

故答案为:﹣2.

18.(3分)写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可)y=﹣2x.

(1)y随着x的增大而减少.(2)图象经过点(0,0).

【解答】解:由题意可知k<o,b=0,

所以满足条件的一次函数为y=﹣2x等.

三、解答题

19.(6分)解方程:.

【解答】解:方程两边都乘以(x﹣3)得,

1=2(x﹣3)﹣x,

2x﹣6﹣x=1,

解得x=7,

检验:当x=7时,x﹣3=7﹣3=4≠0,

x=7是方程的根,

故原分式方程的解是x=7.

20.(6分)计算:﹣.

【解答】解:原式=﹣==.

21.(6分)一个一次函数y=kx+2的图象经过点(2,﹣2),求这个函数的解析式.

【解答】解:∵函数图象经过点(2,﹣2),

∴﹣2=2k+2,

解得:k=﹣2,

∴函数的解析式为:y=﹣2x+2.

22.(8分)先化简,再求值:(1﹣)÷,其中x=2.

【解答】解:原式=﹣•x(x﹣1)

=﹣x,

当x=2时,原式=﹣2.

23.(8分)人的视觉机能受运动速度的影响很大,行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的,车速增加,视野变窄.当车速为50km/h时,视野为80度.如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数,求f,v之间的关系式,并计算当车速为100km/h时视野的度数.

【解答】解:设f,v之间的关系式为f=(k≠0),

∵v=50km/h时,f=80度,

∴80=,

解得k=4000,

所以f=,

当v=100km/h时,f==40(度).

答:当车速为100km/h时,视野为40度.

24.(10分)某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天,需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算:

(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成;

(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天;

(3)若甲、乙两队合做3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.

在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?

【解答】解:设规定工期为x天,由题意可得:

+=1,

解得:x=6,

经检验,x=6是原方程的根,显然,方案②不符合要求,

方案①需支付工程款:1.2×6=7.2(万元),

方案③需支付工程款:1.2×3+0.5×6=6.6(万元),

∵7.2>6.6,

∴在不耽误工期的前提下,选择第③种施工方案最节省工程款.

25.(10分)如图,已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点a、b,与双曲线(x<0)分别交于点c、d,且c点的坐标为(﹣1,2).

(1)分别求出直线ab及双曲线的解析式;

(2)求出点d的坐标;

(3)利用图象直接写出:当x在什么范围内取值时,y1>y2?

【解答】解:(1)∵y1=x+m与过点c(﹣1,2),

∴m=3,k=﹣2,

∴y1=x+3,;

(2)由题意,解得:,或,

∴d点坐标为(﹣2,1);

(3)由图象可知:当﹣2<x<﹣1时,y1>y2.

2、八年级下册数学期中测试卷及答案沪教版

【导语】本文八年级下册数学期中测试卷及答案沪教版由为您整理,仅供参考!

一、选择题(每小题3分,共36分)

1.下列命题中,真命题的个数是()

①对角线互相平分的四边形是平行四边形.

②两组对角分别相等的四边形是平行四边形.

③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.

a.3个b.2个c.1个d.0个

2.下列有关频数分布表和频数分布直方图的理解,正确的是()

a.频数分布表能清楚地反映事物的变化情况

b.频数分布直方图能清楚地反映事物的变化情况

c.频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比

d.二者均不能清楚地反映事物的变化情况和各部分在总体中所占的百分比,但能反映出每个项目的具体数目

3.如图,在菱形纸片中,,折叠菱形纸片,使点落在(为中点)所在直线上的点处,得到经过点的折痕,则的大小为()

a.b.c.d.

4.样本容量为200的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在[6,10)内的频数为()

a.32b.36c.46d.64

5.调查某小区内30户居民月人均收入情况,制成如下频数分布直方图,月人均收入在

1200~1240元的频数是()

a.12b.13c.14d.15

6.从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线,垂足恰好是该边的中点,则菱形的内角中钝角的度数是()

a.b.c.d.

7.(2015•江西中考)如图,小贤为了体验四边形的不稳定性,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架abcd,b与d两点之间用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭动框架,观察所得四边形的变化.下列判断错误的是()

a.四边形abcd由矩形变为平行四边形

b.bd的长度增大

c.四边形abcd的面积不变

d.四边形abcd的周长不变

8.旋转不改变图形的()

a.大小和形状b.位置和形状

c.位置和大小d.位置、大小和形状

9.下列图形中,不是旋转图形的是()

a

b

c

d

10.在rt△abc中,∠c=90°,ab=2,如果将这个三角形绕点c旋转60°后,ab的中点d落在点d′处,那么dd′的长为()

a.1b.2c.3d.4

11.下列说法中,正确的有()

①事件发生的可能性有大有小;②概率度量事件发生的可能性的大小;③必然事件和不可能事件都是确定事件;④对于一个随机事件,它发生的概率是由它自身决定的,并且是客观存在的.

a.1个b.2个c.3个d.4个

12.顺次连接一个四边形的各边中点,得到了一个矩形,则下列四边形满足条件的是()

①平行四边形;②菱形;③对角线互相垂直的四边形.

a.①③b.②③

c.①②d.均可以

二、填空题(每小题3分,共24分)

13.已知菱形的周长为40cm,一条对角线长为16cm,则这个菱形的面积是.

14.在矩形中,对角线交于点,若∠,

则.

15.如图,把两个大小完全相同的矩形拼成“l”型图案,则_____,_____.

16.(2015•四川资阳中考)某学校为了解本校学生课外阅读的情况,从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成统计表.已知该校全体学生人数为1200人,由此可以估计每周课外阅读时间在1~2(不含1)小时的学生有________人.

每周课外阅读时间(小时)0~11~2(不含1)2~3(不含2)超过3

人数7101419

17.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中,能够找到一个点,使该点到各顶点距离相等的图形是________.

18.如图,如果把这个图形看作是由一个菱形旋转得到的图形,那么这个菱形至少需要旋转次.

19.(2015•吉林中考)如图,在rt△abc中,∠acb=90°,ac=5cm,bc=

12cm.将△abc绕点b顺时针旋转60°,得到△bde,连接dc,交

ab于点f,则△acf与△bdf的周长之和为________cm.

20.写出一个必然事件:______;写出一个随机事件:;

写出一个不可能事件:.

三、解答题(共60分)

21.(8分)如图,在四边形中,,,垂足分别为,

求证:四边形是平行四边形.

22.(10分)辨析纠错.

已知:如图,在△中,是的平分线,

∥,∥.

求证:四边形是菱形.

对于这道题,小明是这样证明的:

证明:∵平分,∴∠1=∠2(角平分线的定义).

∵∥,∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等).

∴∠1=∠3(等量代换).∴(等角对等边).

同理可证:∴四边形是菱形(菱形的定义).

老师说小明的证明过程有错误.

(1)请你帮小明指出他的错误是什么.

(2)请你帮小明做出正确的解答.

23.(8分)(2015•广州中考)如图,正方形abcd中,点e,f分别在ad,cd上,且ae=df,连接be,af.

求证:be=af.

24.(10分)如图,在△中,,,点在边上,连接,将线段绕点顺时针旋转90°至位置,连接.

求证:.

25.(12分)(2015•浙江宁波中考)某校积极开展“阳光体育”活动,共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目.为了解学生最喜爱哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).

(1)求本次被调查的学生人数;

(2)补全条形统计图;

(3)该校共有1200名学生,请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少?26.(12分)掷一枚骰子,求:

(1)点数3朝上的可能性大小.

(2)奇数点朝上的可能性大小.

参考答案

1.b解析:因为对角线互相平分的四边形是平行四边形,所以①正确;因为两组对角分别相等的四边形是平行四边形,所以②正确;因为一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,所以③错误.故正确的是①②.

2.d解析:选项a中,频数分布表能清楚地反映落在每个小组内的数据情况,不能清楚地反映事物的变化情况,故此选项错误;

选项b中,频数分布直方图能清楚地反映落在每个小组内的数据多少,折线图能反映事物的变化情况,故此选项错误;

选项c中,扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比,频数分布直方图不能,故此选项错误;

选项d中,二者均不能清楚地反映事物的变化情况和各部分在总体中所占的百分比,但能反映出每个项目的具体数目,故此选项正确.故选d.

点评:此题主要考查了频数分布表、频数分布直方图的特点,同学们一定要牢记折线图、扇形图、频数分布直方图的特点,才能正确作出分析.

3.b解析:连接,∵四边形为菱形,,

∴为等边三角形,,.

∵为的中点,∴为的平分线,

即,∴.

由折叠的性质得.

在△中,.故选b.

4.d解析:样本数据落在[6,10)内的频率为0.08×4=0.32.

样本数据落在[6,10)内的频数为0.32×200=64.故选d.

点拨:本题考查的知识点是频率分布直方图,频率分布直方图中小长方形的面积=组距×小长方形的高=是解答本题的关键.

5.c解析:根据题意,共30户接受调查,其中以下的有3+7=10(户),以上的有4+1+1=6(户);那么收入在元的频数是30-6-10=14.故选c.

6.c解析:如图,在菱形中,

,连接,

因为是的中垂线,所以.

所以△是等边三角形.

所以∠=60°,从而∠.

7.c解析:在向右扭动框架的过程中,ab与bc不再垂直,但始终有ad=bc,ab=cd,所以四边形abcd会由矩形变为平行四边形,bd的长度会增大.因为四边形的边长不变,所以四边形周长不变.bc的长不变,但四边形的高将逐渐变小,所以四边形的面积将会变小.

8.a解析:旋转不改变图形的大小和形状,只是改变图形的位置,故选a.

9.a解析:选项a中图形是由平移得到的,不是旋转;

选项b中图形旋转60°可与原图形重合;

选项c中图形旋转180°可与原图形重合;

选项d中图形旋转72°可与原图形重合.故选a.

点评:要根据平移和旋转的性质,来确定图形是不是平移.

(1)①经过平移,对应线段平行(或共线)且相等,对应角相等,对应点所连接的线段平行且相等;②平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形).

(2)①对应点到旋转中心的距离相等;②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;③旋转前后的图形全等.

10.a

11.d解析:①事件发生的可能性有大有小,正确;

②概率度量事件发生的可能性的大小,正确;

③必然事件和不可能事件都是确定事件,正确;

④对于一个随机事件,它发生的概率是由它自身决定的,并且是客观存在的,正确.

正确的有4个,故选d.

12.b解析:顺次连接一个四边形的各边中点,得到了一个矩形,则该四边形需满足的条件是对角线互相垂直.

13.解析:菱形的周长为40cm,=16cm,则10cm,8cm.

又,所以6cm.所以菱形的面积为=.

14.40°解析:由矩形的性质知,,所以∠∠.

又∠所以∠

15.90°45°解析:由矩形的性质知∠所以∠.

16.240解析:被调查的学生人数为7+10+14+19=50(人),样本中每周课外阅读时间在1~2(不含1)小时的学生所占的百分比为,由此来估计全体学生

1200人中每周课外阅读时间在1~2(不含1)小时的学生人数为1200×20%=240(人).

17.矩形和正方形

18.5解析:∵图形由6个菱形组成,∴菱形的一个内角为,

∴这个图形看作是由一个菱形绕60°的内角顶点依次旋转60°,至少旋转5次得到的图形.

19.42解析:因为∠acb=90°,ac=5,bc=12,

所以由勾股定理可得ab=13.

由图形的旋转可得bc=bd=12,∠cbd=60°,

所以△bcd是等边三角形,

所以cd=bc=bd=12,

所以△acf和△bdf的周长之和为

ac+cf+af+bf+bd+df=ac+ab+cd+bd=5+13+12+12=42(cm).

20.抛掷一石头,石头终将落地

打开电视,它正在播放广告

在一个装着白球和黑球的袋中摸球,摸出红球(答案不)

21.证明:因为,,所以∠∠.

因为所以,所以

因为△≌△,

所以∠=∠,所以∥.

又因为,所以四边形是平行四边形.

22.解:⑴小明错用了菱形的定义.

⑵改正:∵de∥ac,df∥ab,∴四边形是平行四边形,∴∠3=∠2.

∵平分∠,∴∠1=∠2,∴∠1=∠3,

∴,∴平行四边形是菱形.

23.证明:∵四边形abcd是正方形,

∴ad=ab,∠d=∠eab=90°.

在△eab和△fda中,

∴△eab≌△fda(sas),

∴be=af.

24.证明:∵,,∴.

∵线段绕点顺时针旋转90°至位置,∴.

∵,∴,即.

在△和△中,∴.

∴,∴,∴.

25.解:(1)10÷25%=40;

40×30%=12,

40-10-15-12=3.

(2)补充条形统计图如图.

(3)1200×=90.

答:估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多90.

26.解:(1);

(2)奇数点朝上的可能性是;

答:(1)点数3朝上的可能性是.(2)奇数点朝上的可能性是.

3、八年级下册数学期中测试卷及答案人教版

【导语】以下是为您整理的八年级下册数学期中测试卷及答案人教版,供大家学习参考。

一、选择题:

1.下列各式从左到右,是因式分解的是()

a.(y﹣1)(y+1)=y2﹣1b.x2y+xy2﹣1=xy(x+y)﹣1

c.(x﹣2)(x﹣3)=(3﹣x)(2﹣x)d.x2﹣4x+4=(x﹣2)2

【考点】因式分解的意义.

【分析】根据因式分解就是把一个多项式变形成几个整式的积的形式的定义,利用排除法求解.

【解答】解:a、是多项式乘法,不是因式分解,故本选项错误;

b、结果不是积的形式,故本选项错误;

c、不是对多项式变形,故本选项错误;

d、运用完全平方公式分解x2﹣4x+4=(x﹣2)2,正确.

故选d.

【点评】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断.

2.下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

a.b.c.d.

【考点】中心对称图形;轴对称图形.

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【解答】解:a、不是轴对称图形,是中心对称图形;

b、是轴对称图形,也是中心对称图形;

c、是轴对称图形,不是中心对称图形;

d、是轴对称图形,不是中心对称图形.

故选b.

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.

3.下列多项式中不能用平方差公式分解的是()

a.a2﹣b2b.﹣x2﹣y2c.49x2﹣y2z2d.16m4n2﹣25p2

【考点】因式分解﹣运用公式法.

【分析】能用平方差公式分解的式子的特点是:两项都是平方项,符号相反.

【解答】解:a、符合平方差公式的特点;

b、两平方项的符号相同,不符和平方差公式结构特点;

c、符合平方差公式的特点;

d、符合平方差公式的特点.

故选b.

【点评】本题考查能用平方差公式分解的式子的特点,两平方项的符号相反是运用平方差公式的前提.

4.函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象如图,则关于x的不等式kx+b>0的解集为()

a.x>0b.x<0c.x<2d.x>2

【考点】一次函数与一元一次不等式.

【分析】从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标,即能求得不等式kx+b>0的解集.

【解答】解:函数y=kx+b的图象经过点(2,0),并且函数值y随x的增大而减小,

所以当x<2时,函数值小于0,即关于x的不等式kx+b>0的解集是x<2.

故选c.

【点评】本题考查了一次函数与不等式(组)的关系及数形结合思想的应用,注意几个关键点(交点、原点等),做到数形结合.

5.使分式有意义的x的值为()

a.x≠1b.x≠2c.x≠1且x≠2d.x≠1或x≠2

【考点】分式有意义的条件.

【分析】根据分式有意义,分母不等于0列不等式求解即可.

【解答】解:由题意得,(x﹣1)(x﹣2)≠0,

解得x≠1且x≠2.

故选c.

【点评】本题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念:(1)分式无意义⇔分母为零;(2)分式有意义⇔分母不为零;(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零.

6.下列是最简分式的是()

a.b.c.d.

【考点】最简分式.

【分析】先将选项中能化简的式子进行化简,不能化简的即为最简分式,本题得以解决.

【解答】解:,无法化简,,,

故选b.

【点评】本题考查最简分式,解题的关键是明确最简分式的定义.

7.如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知a、b是两格点,如果c也是图中的格点,且使得△abc为等腰三角形,则点c的个数是()

a.6b.7c.8d.9

【考点】等腰三角形的判定.

【专题】分类讨论.

【分析】根据题意,结合图形,分两种情况讨论:①ab为等腰△abc底边;②ab为等腰△abc其中的一条腰.

【解答】解:如上图:分情况讨论.

①ab为等腰△abc底边时,符合条件的c点有4个;

②ab为等腰△abc其中的一条腰时,符合条件的c点有4个.

故选:c.

【点评】本题考查了等腰三角形的判定;解答本题关键是根据题意,画出符合实际条件的图形,再利用数学知识来求解.数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想.

8.若不等式组的解集是x<2,则a的取值范围是()

a.a<2b.a≤2c.a≥2d.无法确定

【考点】解一元一次不等式组.

【专题】计算题.

【分析】解出不等式组的解集,与已知解集x<2比较,可以求出a的取值范围.

【解答】解:由(1)得:x<2

由(2)得:x<a

因为不等式组的解集是x<2

∴a≥2

故选:c.

【点评】本题是已知不等式组的解集,求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当作已知处理,求出解集与已知解集比较,进而求得零一个未知数.

9.下列式子:(1);(2);(3);(4),其中正确的有()

a.1个b.2个c.3个d.4个

【考点】分式的基本性质.

【分析】根据分式的基本性质作答.

【解答】解:(1),错误;

(2),正确;

(3)∵b与a的大小关系不确定,∴的值不确定,错误;

(4),正确.

故选b.

【点评】在分式中,无论进行何种运算,如果要不改变分式的值,则所做变化必须遵循分式基本性质的要求.

10.某煤矿原计划x天生存120t煤,由于采用新的技术,每天增加生存3t,因此提前2天完成,列出的方程为()

a.==﹣3b.﹣3

c.﹣3d.=﹣3

【考点】由实际问题抽象出分式方程.

【分析】设原计划x天生存120t煤,则实际(x﹣2)天生存120t煤,等量关系为:原计划工作效率=实际工作效率﹣3,依此可列出方程.

【解答】解:设原计划x天生存120t煤,则实际(x﹣2)天生存120t煤,

根据题意得,=﹣3.

故选d.

【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程,关键设出天数,以工作效率作为等量关系列方程.

二、填空题:

11.分解因式x2(x﹣y)+(y﹣x)=(x﹣y)(x+1)(x﹣1).

【考点】提公因式法与公式法的综合运用.

【分析】把(x﹣y)看作一个整体并提取,然后再利用平方差公式继续分解因式即可.

【解答】解:x2(x﹣y)+(y﹣x)

=x2(x﹣y)﹣(x﹣y)

=(x﹣y)(x2﹣1)

=(x﹣y)(x+1)(x﹣1).

故答案为:(x﹣y)(x+1)(x﹣1).

【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.

12.当x=﹣2时,分式无意义.若分式的值为0,则a=﹣2.

【考点】分式的值为零的条件;分式有意义的条件.

【分析】根据分母为零,分式无意义;分母不为零,分式有意义,分子为零分母不为零分式的值为零,可得答案.

【解答】解:∵分式无意义,

∴x+2=0,

解得x=﹣2.

∵分式的值为0,

∴,

解得a=﹣2.

故答案为:=﹣2,﹣2.

【点评】本题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念:分式无意义⇔分母为零;分式有意义⇔分母不为零;分式值为零⇔分子为零且分母不为零.

13.如图,在△abc中,bc边上的垂直平分线de交边bc于点d,交边ab于点e.若△edc的周长为24,△abc与四边形aedc的周长之差为12,则线段de的长为6.

【考点】线段垂直平分线的性质.

【专题】计算题;压轴题.

【分析】运用线段垂直平分线定理可得be=ce,再根据已知条件“△edc的周长为24,△abc与四边形aedc的周长之差为12”表示出线段之间的数量关系,联立关系式后求解.

【解答】解:∵de是bc边上的垂直平分线,

∴be=ce.

∵△edc的周长为24,

∴ed+dc+ec=24,①

∵△abc与四边形aedc的周长之差为12,

∴(ab+ac+bc)﹣(ae+ed+dc+ac)=(ab+ac+bc)﹣(ae+dc+ac)﹣de=12,

∴be+bd﹣de=12,②

∵be=ce,bd=dc,

∴①﹣②得,de=6.

故答案为:6.

【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识.线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.

14.若4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式,则k=±20.

【考点】完全平方式.

【分析】根据4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式,利用此式首末两项是2a2和5b这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去2a2和5b积的2倍,进而求出k的值即可.

【解答】解:∵4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式,

∴4a4﹣ka2b+25b2=(2a2±5b)2,

=4a4±20a2b+25b2.

∴k=±20,

故答案为:±20.

【点评】此题主要考查的是完全平方公式的应用;两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号,避免漏解.

15.如图,在△abc中,∠c=90°,ac=bc,斜边ab=2,o是ab的中点,以o为圆心,线段oc的长为半径画圆心角为90°的扇形oef,弧ef经过点c,则图中阴影部分的面积为﹣.

【考点】扇形面积的计算.

【分析】连接oc,作om⊥bc,on⊥ac,证明△omg≌△onh,则s四边形ogch=s四边形omcn,求得扇形foe的面积,则阴影部分的面积即可求得.

【解答】解:连接oc,作om⊥bc,on⊥ac.

∵ca=cb,∠acb=90°,点o为ab的中点,

∴oc=ab=1,四边形omcn是正方形,om=.

则扇形foe的面积是:=.

∵oa=ob,∠aob=90°,点d为ab的中点,

∴oc平分∠bca,

又∵om⊥bc,on⊥ac,

∴om=on,

∵∠goh=∠mon=90°,

∴∠gom=∠hon,

则在△omg和△onh中,

∴△omg≌△onh(aas),

∴s四边形ogch=s四边形omcn=()2=.

则阴影部分的面积是:﹣.

故答案为:﹣.

【点评】本题考查了三角形的全等的判定与扇形的面积的计算的综合题,正确证明△omg≌△onh,得到s四边形ogch=s四边形omcn是解题的关键.

三、解答题

16.(21分)(2016春•成都校级期中)(1)因式分解:2x2y﹣4xy2+2y3;

(2)解方程:=+;

(3)先化简,再求值(﹣x+1)÷,其中;

(4)解不等式组,把解集在数轴上表示出来,且求出其整数解.

【考点】分式的化简求值;提公因式法与公式法的综合运用;解分式方程;在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组;一元一次不等式组的整数解.

【分析】(1)先提公因式,然后根据完全平方公式解答;

(2)去分母后将原方程转化为整式方程解答.

(3)将括号内统分,然后进行因式分解,化简即可;

(4)分别求出不等式的解集,找到公共部分,在数轴上表示即可.

【解答】解:(1)原式=2y(x2﹣2xy+y2)

=2y(x﹣y)2;

(2)去分母,得(x﹣2)2=(x+2)2+16

去括号,得x2﹣4x+4=x2+4x+4+16

移项合并同类项,得﹣8x=16

系数化为1,得x=﹣2,

当x=﹣2时,x+2=0,则x=﹣2是方程的增根.

故方程无解;

(3)原式=[﹣]•

=•

=•

=﹣,

当时,原式=﹣=﹣=﹣;

(4)

由①得x<2,

由②得x≥﹣1,

不等式组的解集为﹣1≤x<2,

在数轴上表示为

【点评】本题考查的是分式的化简求值、因式分解、解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集,考查内容较多,要细心解答.

17.在如图所示的直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,△abc的顶点均在格点上,点a的坐标是(﹣3,﹣1).

(1)将△abc沿y轴正方向平移3个单位得到△a1b1c1,画出△a1b1c1,并写出点b1坐标;

(2)画出△a1b1c1以点o为旋转中心、顺时针方向旋转90度的△a2b2c2,并求出点c1经过的路径的长度.

【考点】作图﹣旋转变换;作图﹣平移变换.

【分析】(1)分别作出点a、b、c沿y轴正方向平移3个单位得到对应点,顺次连接即可得;

(2)分别作出点a、b、c以点o为旋转中心、顺时针方向旋转90度得到对应点,顺次连接即可得,再根据弧长公式计算即可.

【解答】解:(1)如图,△a1b1c1即为所求作三角形,点b1坐标为(﹣2,﹣1);

(2)如图,△a2b2c2即为所求作三角形,

∵oc==,

∴==π.

【点评】本题考查了平移作图、旋转作图,解答本题的关键是熟练平移的性质和旋转的性质及弧长公式.

18.小明和同学一起去书店买书,他们先用15元买了一种科普书,又用15元买了一种文学书,科普书的价格比文学书的价格高出一半,因此他们买的文学书比科普书多一本,这种科普和文学书的价格各是多少?

【考点】分式方程的应用.

【专题】应用题.

【分析】根据题意,设科普和文学书的价格分别为x和y元,则根据“科普书的价格比文学书的价格高出一半,买的文学书比科普书多一本“列方程组即可求解.

【解答】解:设科普和文学书的价格分别为x和y元,

则有:,

解得:x=7.5,y=5,

即这种科普和文学书的价格各是7.5元和5元.

【点评】本题考查分式方程的应用,同时考查学生理解题意的能力,关键是根据“科普书的价格比文学书的价格高出一半,买的文学书比科普书多一本“列出方程组.

19.已知关于x的方程=3的解是正数,求m的取值范围.

【考点】解分式方程;解一元一次不等式.

【专题】计算题.

【分析】先解关于x的分式方程,求得x的值,然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围.

【解答】解:原方程整理得:2x+m=3x﹣6,

解得:x=m+6.

因为x>0,所以m+6>0,即m>﹣6.①

又因为原式是分式方程,所以x≠2,即m+6≠2,所以m≠﹣4.②

由①②可得,m的取值范围为m>﹣6且m≠﹣4.

【点评】本题主要考查了分式方程的解法及其增根产生的原因.解答本题时,易漏掉m≠4,这是因为忽略了x﹣2≠0这个隐含的条件而造成的,这应引起同学们的足够重视.

20.(12分)(2016•河南模拟)问题:如图(1),点e、f分别在正方形abcd的边bc、cd上,∠eaf=45°,试判断be、ef、fd之间的数量关系.

【发现证明】小聪把△abe绕点a逆时针旋转90°至△adg,从而发现ef=be+fd,请你利用图(1)证明上述结论.

【类比引申】如图(2),四边形abcd中,∠bad≠90°,ab=ad,∠b+∠d=180°,点e、f分别在边bc、cd上,则当∠eaf与∠bad满足∠bad=2∠eaf关系时,仍有ef=be+fd.

【探究应用】如图(3),在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形abcd.已知ab=ad=80米,∠b=60°,∠adc=120°,∠bad=150°,道路bc、cd上分别有景点e、f,且ae⊥ad,df=40(﹣1)米,现要在e、f之间修一条笔直道路,求这条道路ef的长(结果取整数,参考数据:=1.41,=1.73)

【考点】四边形综合题.

【分析】【发现证明】根据旋转的性质可以得到△adg≌△abe,则gf=be+df,只要再证明△afg≌△afe即可.

【类比引申】延长cb至m,使bm=df,连接am,证△adf≌△abm,证△fae≌△mae,即可得出答案;

【探究应用】利用等边三角形的判定与性质得到△abe是等边三角形,则be=ab=80米.把△abe绕点a逆时针旋转150°至△adg,只要再证明∠bad=2∠eaf即可得出ef=be+fd.

【解答】【发现证明】证明:如图(1),∵△adg≌△abe,

∴ag=ae,∠dag=∠bae,dg=be,

又∵∠eaf=45°,即∠daf+∠bea=∠eaf=45°,

∴∠gaf=∠fae,

在△gaf和△fae中,

∴△afg≌△afe(sas),

∴gf=ef,

又∵dg=be,

∴gf=be+df,

∴be+df=ef;

【类比引申】∠bad=2∠eaf.

理由如下:如图(2),延长cb至m,使bm=df,连接am,

∵∠abc+∠d=180°,∠abc+∠abm=180°,

∴∠d=∠abm,

在△abm和△adf中,

∴△abm≌△adf(sas),

∴af=am,∠daf=∠bam,

∵∠bad=2∠eaf,

∴∠daf+∠bae=∠eaf,

∴∠eab+∠bam=∠eam=∠eaf,

在△fae和△mae中,

∴△fae≌△mae(sas),

∴ef=em=be+bm=be+df,

即ef=be+df.

故答案是:∠bad=2∠eaf.

【探究应用】如图3,把△abe绕点a逆时针旋转150°至△adg,连接af,过a作ah⊥gd,垂足为h.

∵∠bad=150°,∠dae=90°,

∴∠bae=60°.

又∵∠b=60°,

∴△abe是等边三角形,

∴be=ab=80米.

根据旋转的性质得到:∠adg=∠b=60°,

又∵∠adf=120°,

∴∠gdf=180°,即点g在cd的延长线上.

易得,△adg≌△abe,

∴ag=ae,∠dag=∠bae,dg=be,

又∵ah=80×=40,hf=hd+df=40+40(﹣1)=40

故∠haf=45°,

∴∠daf=∠haf﹣∠had=45°﹣30°=15°

从而∠eaf=∠ead﹣∠daf=90°﹣15°=75°

又∵∠bad=150°=2×75°=2∠eaf

∴根据上述推论有:ef=be+df=80+40(﹣1)≈109(米),即这条道路ef的长约为109米.

【点评】此题主要考查了四边形综合题,关键是正确画出图形,证明∠bad=2∠eaf.此题是一道综合题,难度较大,题目所给例题的思路,为解决此题做了较好的铺垫.

4、八年级下册英语期中测试卷及答案

part ii 笔试部分四.选择题。 (25分)( )16.there will be _______ pollution in the future in the world. a.more b.many c.fewer d.few[ ]17. kids won’t go to school. they will study _____ home ______computers. a. in, in b. at, on c. at , by d. at; from[ ]18 people will live ______ 200 years old in the future. a. / b. be c. to be d. in( )19. what do you think mike will be___five years?a.after b.in c.for d.before[ ]20. ---will there be fewer trees? ---__________.a.yes, there will. b.yes, they will. c.no, there aren’t. d.no, they won’t.[ ]21.yang liwei is a famous chinese __________. a.scientist b.computer programmerc.astronaut d.engineer[ ]22 there were _________ people in the park. a.hundreds of b.two hundreds ofc.two hundreds d.two hundred of[ ]23.he _________ know where her house is. a.maybe b.may be c.may d.must be[ ]24.he doesn’t have any money, _________. a.too b.also c.either d.neither[ ]25.i think you should ______ some money ______ your friends. a.borrow; for b.borrow; from c.lend; from d.borrow; to[ ]26.my friend has the same haircut _______ i do. a.as b.like c.seem d.looks like[ ]27.don’t run ________ shout ________ the party. a.and; at b.or; in c.and; in d.or; at[ ]28. if you bring snacks to the party, the teachers will _____________. a.take it away b.take them awayc.take away it d.take away them[ ]29.i’m going to _____ time with my grandparents this vacation. a.spend b.take c.cost d.pay[ ]30.if you play sports ______a living, your job will sometimes be very dangerous. a. for b. at c. by d. of[ ]31.i think it would start a _________ habit if you copy my homework. a.good b.bad c.well d.wonderful[ ]32.i finished my __________ exams last week. a.end of year b.end-of-year c.year-of-end d.year-end( )33.she said she ________ a party for marcia. a.is having b.was having c.has d.will have( )34they ________ tv at ten o’clock last night. a.was watching b.were watching c.watched d.watches( )35 ________ i was watching tv, the telephone rang. a.while b.when c.what d.why( )36.you should ______ a new pen for your sister. a.buy b.to buy c.buying d.bought( )37.if it ______ tomorrow, we’ll go to the park. a.don’t rain b.won’t rain c.rained d.doesn’t rain ( )38.---my bag is style. ---maybe you should buy a new one.a.out of b.out for c.out from d.out( )39.if you are famous,people will follow you _____.a.somewhere b.anywhere c.everywhere( )40.i was ________ to see the police at my home yesterday.a.surprised b.surprising c.interesting五.完型填空:(10分)a generous gap(代沟) has become a serious problem. i read a 41 about it in the newspaper. some children have killed themselves after 42 with parents. i think this is because they don’t often have a talk with each other. parents now 43 more time in the office, 44 they don’t have much time to stay with their children. as time passes, they both feel that they don’t have the 45 topic(题目) to talk about. i want to tell parents to be more with your 46 , get to know them and 47 them. and for children, show your 48 to your parents. they are the people who love you. so 49 them your thoughts(思想). in this way, you 50 have a better understanding of each other. ( )41.a.report b.call c.letter( )42.a.talk b.argue c.fight ( )43.a.have b.stay c.spend ( )44.a.so b.if c.because ( )45.a.interesting b.same c.true ( )46.a.business b.work c.children ( )47.a.get on well with b.look after c.understand ( )48.a.interest (兴趣) b.secret(秘密) c.feelings(感情)( )49.a.tell b.ask c.answer ( )50.a.can b.should c.would六.阅读理解 (20分)awe are learning english, but how can we learn english well? a student can know a lot about english, but maybe we can’t speak english.if you want to know how to swim, you must get into the river. and if you want to be a football player, you must play football.so, you see, you can learn by using it, you should listen to your teacher in class. you should speak english to your classmates every day and also you could write something in english. then one day you may find your english very good.( )51.you know a lot about english, but maybe_________ it. a.you can speak b.you can studyc.you can’t speak ( )52.you must get into the river___________. a.to learn how to swim b.to play c.to jump( )53.do you want to be a football player? please ____________. a.buy a football b.play footballc.have some lessons ( )54.you can learn by using it. for example:____ a.listen to your teacher in class b.speak english to your classmates every dayc.a and b( )55.which do you think is the best title for this article? __________________.a.how to swim b.how to play football c.how can we learn english wellb

several years ago robert knew a girl at a party. he loved her at once. but he hadn’t enough money to marry(娶)her. he went to another village and wanted to borrow five thousand dollars from peter, one of his classmates. he said he was going to return the money in two years. peter black believed him and lent the money to him. and robert thanked the young man very much. in the past four years robert married the girl and she had a baby. they lived a happy life, but he didn’t give the money back to peter. one day peter’s mother was ill and needed an operation. he looked for robert for a few times, but he never met him. one day peter heard that the young man was in. he hurried there. he knocked at the door for a long time and robert’s wife came out to meet him. “i’m sorry, mr black.” said the woman. “my husband has just gone out.” peter thought for a while and said, “yes, i met him on my way here. he told me that he had left all his money at home and let you return it to me.” “don’t believe him, dear!”robert came out in a hurry(匆忙) and called out. “i’ve never told him about it!”( )56.peter believe robert because _______. a.they were old classmates b.they lived in different villages c.peter was a rich man d.robert once helped peter ( )57.robert wouldn’t meet peter because _______. a.he did not want to pay back the money b.he had paid peter all the money c.he was always very busy d.his wife didn’t let him do so ( )58.robert’s wife said sorry to peter because she wanted ______. a.to pay peter the money b.to make peter leave c.to let peter in d.to go out to meet peter( )59.robert came out in a hurry because _______. a.he was afraid peter would beat his wifeb.he was afraid peter would take his wife to the police c.he decided to give the money back to peter d.he was afraid his wife would give the money to peter( )60.which of the following is true? ___________. a.the woman didn’t know her husband was at home. b.robert had no money to pay peter. c.peter was clever enough to make robert come out. d.robert thought peter was a good friend.七、用动词的适当时态填空.(10分)61 betty ________(fly) to shanghai tomorrow.62 look! many girls ________ (play) games over there.63 my father usually ________(go) swimming in summer.64 she said she ________(can) speak three languages.65 he _________(read) an english book now.66 they ________(not have) any classes next week.67 he told us that he __________(visit) his grandpa next week.68 last year, they ________(buy) a new computer.69 we won’t go to movies if it __________(rain) tomorrow.70 jim _______ (talk) on the phone when the man came in八补全对话 (20分)a篇(10分)tina: hello !71 _________________________?ann: hello ! this is ann speaking. 72______________________?tina: this is tina, your penfriend. i’m just in your city now.ann: wow,terrific ! hope to meet you at once.tina: me, too.73________________________?ann: how about the city square?tina: good idea ! but 74______________________________?ann: well, first walk along dalin road and take the first turning on the right. the square is about 50 metres along on your right. tina: that’s easy. i’ll be there soon.ann: ok. i’m there waiting for you. see you later.tina: 75_____________________. b篇(10分)a=charley b=stevea:come on,steve76.______b:wait a moment.77______a:ok.steve.by the way,can we give my sister aride home tonight?a:sure.78______b:yes.she wants to take some pictures.a:79______b:yeah.she wants to work for a newspaper some day.a:but i think it might be hard for her to succeed.80______选项:a.well,she always enjoy sports games,doesn't she?b.i didn't know eva was interested in photography.c.there are a lot of photographers out there.d.you mean she's coming to the game,too?e.i just have to close up the shop.f.it's time to go.九 作文(15分)老师要他注根据提示,写一篇短文。短文要包括以下要点:1. 杰克今天上课迟到了。2. 老师问他迟到的原因。3. 他说,昨天晚上他有一些数学题要做,直到11点才睡觉,因此今天起床晚了。4. 注意休息,并告诉他足够的睡眠对身体健康和学习都有好处。 要求:(1) 所有要点提示必须都用上,并可以适当发挥。(2) 语法正确,语句通顺、流畅。(3) 词数:不少于60。四.选择填空16---20 abcba 21---25 caccb 26---30 adbaa 31---35 bbbba 36---40 adaca五.完形填空.41---45 abcab 46---50 cccaa 六.阅读理解.51---55 cabcc 56---60 aabdc七、用动词的适当时态填空. 61 will fly 62 are playing 63goes 64 could 65 is reading 66 won’t have 67would visit 68 bought 69 rains 70 was talking八、补全对话71 can i talk to ann?72 who is it?73 where are you going to meet?74 can you tell me which is the way to city square?75 see you

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